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Multilingual glossary of geometry terms?

HJH
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Has there some work started for a glossary of terms in languages such as German, French, English and Español which gives short definitions (Euclidean geometry) for pupils (4th to 9th years of schooling) related to the DrGeo terms used in scripts?

--Hannes

An examples with 21 entries
- point
- line,
- line segment,
- ray,
- perpendicular bisector,
- circumscribed circle,
- vertex,
- perpendicular
- circle and
- angle
- parallel
- parallelogram
- quadrilateral
- square
- rectangle
- rhombus
- triangle
- right triangle
- kite
- trapezoid
below: The texts are citations taken from Wikipedia, accessed 12th, 13th, 14th, 15th, 27th Sept and 1st Oct 2018.

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ge: Punkt
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie. Anschaulich stellt man sich darunter ein Objekt ohne jede Ausdehnung vor.


fr: point
Un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même.
...
Le point, selon Euclide, est ce qui n'a aucune partie.


en: point
A point is a primitive notion upon which the geometry is built, meaning that a point cannot be defined in terms of previously defined objects.
...
Euclid originally defined the point as "that which has no part".


es: punto
El punto es la unidad más simple, irreductiblemente mínima, de la comunicación visual, es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico.

Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q44946

DrGeoScriptTerm: point
https://www.gnu.org/software/dr-geo/doc/en/Smalltalk-script.html#Point

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ge: Strecke

Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.


fr: Segment
Un segment est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.


en: Line Segment
a line segment is a part of a line that is bounded by two distinct end points, and contains every point on the line between its endpoints.


es: Segmento
Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q166154

DrGeoScriptTerm: segment
https://www.gnu.org/software/dr-geo/doc/en/Smalltalk-script.html#Line_002c-ray_002c-segment_002c-vector
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de: Gerade

Eine gerade, unendlich lange, unendlich dünne und in beide Richtungen unbegrenzte Linie nennt man eine Gerade.


fr: Droite
La droite désigne un objet géométrique formé de points alignés, elle est illimitée des deux côtés


en: Line
A line or straight line was introduced by ancient mathematicians to represent straight objects (i.e., having no curvature) with negligible width and depth.


es: Recta
la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección por lo tanto tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q37105

DrGeoScriptTerm: Line
https://www.gnu.org/software/dr-geo/doc/en/Smalltalk-script.html#Line_002c-ray_002c-segment_002c-vector

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ge: Strahl
Ein Strahl bzw. eine Halbgerade ist eine gerade Linie, die auf einer Seite begrenzt ist, sich aber auf der anderen Seite ins Unendliche erstreckt.


fr: Demi-droite
Une demi-droite est une partie de droite limité d'un seul côté par un point : son origine.


en: ray
Given a line and any point A on it, we may consider A as decomposing this line into two parts. Each such part is called a ray (or half-line) and the point A is called its initial point. The point A is considered to be a member of the ray. Intuitively, a ray consists of those points on a line passing through A and proceeding indefinitely, starting at A, in one direction only along the line.


es: Semirrecta

Una semirecta es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q1147832

DrGeoScriptTerm: ray
https://www.gnu.org/software/dr-geo/doc/en/Smalltalk-script.html#Line_002c-ray_002c-segment_002c-vector

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ge: Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte ist die Menge aller Punkte, die von zwei gegebenen Punkten denselben Abstand haben

Eine andere Definitionsmöglichkeit lautet: Die Mittelsenkrechte ist die Menge der Mittelpunkte aller Kreise, die durch zwei gegebene Punkte gehen.


fr: médiatrice

En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des deux extrémités du segment. Cet ensemble est la droite passant par le milieu du segment et qui est perpendiculaire au segment.



en: perpendicular bisector

A line segment bisector passes through the midpoint of a segment. The perpendicular bisector of a segment meets the segment at right angles. The perpendicular bisector of a segment also has the property that each of its points is equidistant from the segment's endpoints.


es: Mediatriz

La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como el lugar geométrico — la recta — cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento. También se le denomina simetral.


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q1420204


DrGeo: https://www.gnu.org/software/dr-geo/doc/en/Basic-functionality.html#Perpendicular-bisector

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de: Umkreis

Ein Umkreis ist ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.

Nicht für jedes Polygon existiert ein solcher Umkreis. Allgemein besitzt ein konvexes Polygon genau dann einen Umkreis, wenn die Mittelsenkrechten aller Seiten einander in einem Punkt schneiden. In diesem Fall ist der gemeinsame Punkt der Mittelpunkt des Umkreises.


fr: Cercle circonscrit

Un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible. Les sommets sont alors cocycliques, situés sur un même cercle. Ce cercle est unique et son centre est le point d'intersection des médiatrices des côtés.


en: circumscribed circle

The circumscribed circle or circumcircle of a polygon is a circle which passes through all the vertices of the polygon. The center of this circle is called the circumcenter and its radius is called the circumradius.


es: circunferencia circunscrita

La circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de un polígono y contiene completamente a dicha figura en su interior. El centro de la circunferencia circunscrita se llama circuncentro​ y su radio circunradio.

Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q110176

DrGeo:

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ge: Ecke

Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes.

Die Ecken von zweidimensionalen Polygonen (Vielecken) sind die Punkte, an denen die begrenzenden Linien, die Seiten, aufeinandertreffen.


fr: sommet

Un sommet est un point particulier d'une figure :

- un sommet d'un polygone, d'un polyèdre, ou plus généralement d'un polytope, est un 0-simplexe de celui-ci ;
- le sommet d'un angle est le point d'intersection des deux côtés de cet angle


en: vertex

A vertex (plural: vertices or vertexes) is a point where two or more curves, lines, or edges meet. As a consequence of this definition, the point where two lines meet to form an angle and the corners of polygons and polyhedra are vertices.


es: vértice

un vértice es el punto donde se encuentran dos o más elementos unidimensionales (curvas, vectores, rectas, semirrectas o segmentos)


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q26401


DrGeo
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de: Lot

Ein Lot ist in der Geometrie eine Strecke oder Gerade, die auf einer gegebenen Geraden oder Ebene senkrecht steht.


fr: perpendiculaire

Deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit.


en: perpendicular

A line is said to be perpendicular to another line if the two lines intersect at a right angle.
...
Perpendicular may be used as a noun as well thus describing the line which is perpendicular to another one.


es: Perpendicularidad

La condición de perpendicularidad (del latín per-pendiculum «plomada») se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. La perpendicularidad es una propiedad fundamental estudiada en geometría y trigonometría, por ejemplo en los triángulos rectángulos, que poseen 2 segmentos «perpendiculares».


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q205034

DrGeo: https://www.gnu.org/software/dr-geo/doc/en/Basic-functionality.html#Perpendicular-line



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ge: Kreis

Der Kreis wird definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen konstanten Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (dem Mittelpunkt) haben. Der Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der Radius oder Halbmesser des Kreises.


fr: cercle

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle.


en: circle

A circle is a simple closed shape. It is the set of all points in a plane that are at a given distance from a given point, the centre; equivalently it is the curve traced out by a point that moves so that its distance from a given point is constant. The distance between any of the points and the centre is called the radius.


es: círculo

El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia y, por tanto, tiene asociada un área.
La circunferencia es una curva plana y cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia del centro.


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q17278

DrGeoII: https://www.gnu.org/software/dr-geo/doc/en/Smalltalk-script.html#Circle_002c-arc_002c-polygon

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ge: Winkel

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

Der gemeinsame Anfangspunkt der beiden Strahlen wird Scheitelpunkt des Winkels, Winkelscheitel oder kurz Scheitel genannt; die Strahlen heißen Schenkel des Winkels. Ein Winkel kann durch drei Punkte festgelegt werden, von denen einer den Scheitel des Winkels bildet und die beiden anderen auf je einem Schenkel des Winkels liegen.


fr: angle

l'angle est une figure plane, portion de plan délimitée par deux demi-droites.


en: angle

An angle is the figure formed by two rays, called the sides of the angle, sharing a common endpoint, called the vertex of the angle.


es: ángulo 

El ángulo puede ser definido como la parte del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado vértice del ángulo.


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q11352

DrGeoII:
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ge: parallel
 
Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.


fr: parallèle

Les parallèles sont des droites qui, étant situées dans un même plan, et étant prolongées à l'infini de part et d'autre, ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre.

en: parallel
Parallel lines are lines in a plane which do not meet; that is, two lines in a plane that do not intersect or touch each other at any point are said to be parallel.


es: Paralelismo

Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos nunca se unen o cruzan.


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q53875

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de: Parallelogramm

Ein Parallelogramm (von griech. παραλληλό-γραμμος paralleló-grammos „von zwei Parallelenpaaren begrenzt“) oder Rhomboid (rautenähnlich) ist ein konvexes ebenes Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind.


en: parallelogram

a parallelogram is a simple (non-self-intersecting) quadrilateral with two pairs of parallel sides. The opposite or facing sides of a parallelogram are of equal length and the opposite angles of a parallelogram are of equal measure. The congruence of opposite sides and opposite angles is a direct consequence of the Euclidean parallel postulate and neither condition can be proven without appealing to the Euclidean parallel postulate or one of its equivalent formulations.


fr: parallélogramme

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

Définitions équivalentes

Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement s'il satisfait l'une des propriétés équivalentes suivantes :

- ses diagonales se coupent en leurs milieux ;
- il est non croisé et ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux ;
- il est convexe et ses angles opposés ont la même mesure deux à deux ;
- ses angles consécutifs sont supplémentaires deux à deux ;
- c'est un trapèze (non croisé) dont les bases ont même longueur.


es: paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos.

Clases de paralelogramos

- El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud, y todos sus ángulos son rectos.
- El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y solo dos pares de ángulos iguales.
- El rectángulo, que tiene solo sus lados opuestos de igual longitud, y todos sus ángulos son rectos.
- El romboide, que tiene solo los lados opuestos de igual longitud y solo dos pares de ángulos iguales.


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q45867


DrGeoII:

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ge: Viereck
Ein Viereck (auch Tetragon, Quadrangel oder Quadrilateral) ist eine Figur der ebenen Geometrie, nämlich ein Vieleck mit vier Ecken und vier Seiten.

fr: quadrilatère
un quadrilatère (parfois appelé tétrapleure ou tétragone) est un polygone à quatre côtés.

en: quadrilateral 
a quadrilateral is a polygon with four edges (or sides) and four vertices or corners.

es: cuadrilátero
un cuadrilátero o tetrágono es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro vértices


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q36810

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de: Quadrat
Ein Quadrat ist ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes und konvexes Viereck mit vier gleichlangen Seiten, die jeweils paarweise zueinander angeordnet sind. Damit ist es das regelmäßige Polygon mit vier Seiten. Das Quadrat ist ein Sonderfall des Parallelogramms, des Trapezes, des Drachenvierecks, des Rechtecks und der Raute. Für die Konstruktion eines Quadrats genügt eine Angabe, z. B. der Länge der Seite oder der Diagonalen.


fr: carré

Un carré est un quadrilatère régulier, c'est-à-dire un polygone à quatre côtés, dont les quatre angles ont la même mesure (un rectangle) et les quatre côtés ont même longueur (un losange), donc c'est aussi un parallélogramme.


en: square 
a square is a regular quadrilateral, which means that it has four equal sides and four equal angles (90-degree angles,


es: cuadrado
Un cuadrado en geometría es un cuadrilátero regular, es decir, una figura plana de cuatro lados iguales y cuatro ángulos interiores rectos (90°)


wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q164
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de: Rechteck
Ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind. Es ist ein Spezialfall des Parallelogramms (gleichwinkeliges Parallelogramm) und damit auch des Trapezes. Ein Sonderfall des Rechtecks ist das Quadrat, bei dem alle Seiten gleich lang sind (gleichseitiges Rechteck).


fr: rectangle
Un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits.


en: rectangle
a rectangle is a quadrilateral with four right angles.
It can also be defined as a parallelogram containing a right angle.
The word rectangle comes from the Latin rectangulus, which is a combination of rectus (as an adjective, right, proper) and angulus (angle).


es: rectángulo
un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.


wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q164



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de: Raute
Eine Raute ist ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten. Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gegenüberliegende Winkel gleich groß.

Neben „Raute“ werden auch die Ausdrücke „Rhombus“ (Plural: Rhomben) und „Karo“ verwendet (z. B. „Karomuster“ für ein Webmuster bei Textilien).

fr: losange
Un losange est un parallélogramme particulier ayant deux côtés consécutifs de même longueur. Il était anciennement appelé rhombe1 du grec ρόμβος (et porte toujours un nom tiré de cette étymologie dans de nombreuses langues, comme rhombus en anglais ou encore rombo en espagnol et en italien). L'adjectif qui lui est relatif est rhombique.

en: rhombus
a rhombus (plural rhombi or rhombuses) is a simple (non-self-intersecting) quadrilateral whose four sides all have the same length. Another name is equilateral quadrilateral, since equilateral means that all of its sides are equal in length. The rhombus is often called a diamond, after the diamonds suit in playing cards which resembles the projection of an octahedral diamond, or a lozenge, though the former sometimes refers specifically to a rhombus with a 60° angle (see Polyiamond), and the latter sometimes refers specifically to a rhombus with a 45° angle.

Every rhombus is a parallelogram and a kite. A rhombus with right angles is a square


es: rombo

El rombo es un paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud y no tiene ningún ángulo recto


Wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q41159

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ge: Dreieck

Ein Dreieck (veraltet auch Triangel[1], lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur. Es handelt sich innerhalb der euklidischen Geometrie um die einfachste Figur in der Ebene, die von geraden Linien begrenzt wird. Seine Begrenzungslinien bezeichnet man als Seiten. In seinem Inneren spannen sich drei Winkel, die sogenannten Innenwinkel auf. Die Scheitel dieser Winkel bezeichnet man als Eckpunkte des Dreiecks.

en: triangle

A triangle is a polygon with three edges and three vertices.


fr: triangle
Un triangle est une figure plane, formée par trois points appelés sommets, par les trois segments qui les relient, appelés côtés, délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle ».


es: triángulo
Se llama triángulo al polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices del triángulo.1​


wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q19821

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ge: Rechtwinkliges Dreieck
Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.


Als Hypotenuse[1] bezeichnet man die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.

Als Kathete (aus dem griechischen káthetos, das Herabgelassene, Senkblei) wird jede der beiden kürzeren Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet. Die Katheten sind also die beiden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel bilden.


fr: triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit. On nomme alors hypoténuse le côté opposé à l'angle droit. De plus, on appelle cathète chaque côté adjacent à l'angle droit.



en: right triangle
A right triangle (American English) or right-angled triangle (British English) is a triangle in which one angle is a right angle (that is, a 90-degree angle).

The side opposite the right angle is called the hypotenuse (side c in the figure). The sides adjacent to the right angle are called legs.


es: Triángulo rectángulo
En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.

Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto; cada cateto se opone a un ángulo agudo.


wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q158688

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ge: Drachenviereck

Ein Drachenviereck (auch Drachen oder Deltoid[1]) ist ein ebenes Viereck, bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist,
oder (äquivalent)
das zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt.

Oft wird nur die konvexe Form des Deltoids als Drachenviereck bezeichnet und die nicht-konvexe Form als Pfeilviereck oder Windvogelviereck. (Die Bezeichnung „Drachenviereck“ verweist auf die Form vieler Flugdrachen.)

fr: cerf-volant 
Un cerf-volant est un quadrilatère dont une des diagonales est un axe de symétrie ou — ce qui est équivalent — un quadrilatère formé de deux paires de côtés adjacents égaux.


en: kite
a kite is a quadrilateral whose four sides can be grouped into two pairs of equal-length sides that are adjacent to each other. In contrast, a parallelogram also has two pairs of equal-length sides, but they are opposite to each other rather than adjacent.


es: deltoide 
Un deltoide o cometa es un cuadrilátero no regular, cuyos lados contiguos son iguales dos a dos. Es un trapezoide con dos pares de lados consecutivos iguales, siendo el primer par de lados diferente al segundo par de lados, también conocido como trapezoide simétrico.


wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q107061
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ge: Trapez       
Ein Trapez (von lateinisch trapezium, von altgriech. τραπέζιον trapezion, Verkleinerungsform von τράπεζα trapeza „Tisch“, „Vierfuß“[1]) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten.
Die beiden parallelen Seiten werden Grundseiten des Trapezes genannt. Eine dieser Grundseiten (meistens die längere) wird oft als Basis des Trapezes bezeichnet, die beiden angrenzenden (im Allgemeinen nicht parallelen) Seiten oft als Schenkel.


fr: trapèze
Un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés opposés parallèles. Ces deux côtés parallèles sont appelés bases.


en: trapezoid
a convex quadrilateral with at least one pair of parallel sides is referred to as a trapezoid (/ˈtræpəzɔɪd/) in American and Canadian English but as a trapezium (/trəˈpiːziəm/) in English outside North America. The parallel sides are called the bases of the trapezoid and the other two sides are called the legs or the lateral sides (if they are not parallel; otherwise there are two pairs of bases).

es: trapecio
En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos llamados bases del trapecio, y el segmento perpendicular entre las dos bases y su propia longitud son llamadas altura del trapecio.

wikidata: https://www.wikidata.org/wiki/Q46303
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Re: Multilingual glossary of geometry terms?

Hilaire Fernandes
Administrator
No there are no such glossaries.
It will be a nice addition that could be embarked along Dr. Geo.

DrGeo documentation use the Texinfo source format, as for all GNU packages.
See its source in the repository, at trunk/doc/

Hilaire


Le 12/09/2018 à 06:44, HJH [via Dr. Geo Forum] a écrit :

>
> Has there some work started for a glossary of terms in languages such
> as German, French, English and Español which gives short definitions
> (Euclidean geometry) for pupils (4th to 9th years of schooling)
> related to the DrGeo terms used in scripts?
>
> --Hannes
>
> Example for point, line, segment below: The texts are citations taken
> from Wikipedia, accessed 12th Sept 2018.


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Re: Multilingual glossary of geometry terms?

Hliaire Fernandes
Administrator
In reply to this post by HJH
...I forget to mention the English glossary though

https://www.gnu.org/software/dr-geo/doc/en/Glossary.html#Glossary